viernes, 17 de noviembre de 2017

ÁGORA


Instituto Patria Nueva
“Ágora: Elipse”
Matemáticas III y Física I
Prof. Marco A. Morales Contreras
Vilma Karime Vadillo Guerrero
3er semestre A de preparatoria
Villahermosa, Tabasco

Viernes 17 de noviembre del 2017

INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo escrito, se trata acerca de una película llamada “Ágora”, la cual tiene un enfoque en la materia de matemáticas y física, donde el personaje principal, en este caso, Hypatia, se encargaba de estudiar las órbitas de los planetas para contradecir científicamente que la Tierra era el centro del universo. Como objetivo se pretende dar a conocer y explicar las teorías que se mencionan en la película a través de distintas pruebas que Hypatia realizó, y el ligero impacto que creó en las futuras generaciones. También se abordan de manera breve lo que son los personajes principales de la historia.
La ciencia y la religión han estado en guerra durante siglos. Con la intención de unos por defender lo que es comprobable empíricamente contra los que se aferran a lo divino e invisible, innumerables personas han derramado su sangre sobre la faz de la tierra.
DESARROLLO
Hypatia fue una filósofa y matemática, considerada la primera mujer en la historia humana que hace importantes aportes al campo de las matemáticas, así como a la astronomía.  
En Alejandría surge el cristianismo, una religión que estaba prohibida por los paganos, pues ellos no creían en un Dios ni todo lo que derivará de él, sin embargo, la gente empezó a revelarse e iniciaron revueltas entre los paganos y cristianos, involucrando a los judíos. Los personajes principales, aportaron algo. Cada uno tenía una perspectiva diferente en el ámbito político y diferentes ideas personales.
Davo
Era un esclavo cristiano enamorado de Hypatia.
Orestes
Se convirtió en un prefecto romano, e igual estaba enamorado de Hypatia.
Sinesio de Cirene
Fue un discípulo de Hypatia, que años después se volvió Obispo de Cirene.
Cirilo de Alejandría
Obispo y santo cristiano de Alejandría, tomaba la religión como algo político.
Amonio
Era un monje parabolano, que persuadía a los cristianos.
Se menciona que la tierra es el centro del cosmos y entorno a ella gira el sol y las cinco errantes: mercurio, venus, marte, júpiter y saturno, obstinadas a desobedecer la ley del círculo y sin embargo, Ptlomeo demuestra que si la obedecen, si la ven moverse en curva, es debido a la suma de dos círculos, que recorren alrededor de la tierra y el círculo menor propio de cada errante. No es el cielo que se equivoca, nuestros ojos nos engañan.
Una hipótesis de Hypatia fue que en la tierra los cuerpos si caen y su movimiento es recto, no circular, ya que regresa a su estado natural a menos que una fuerza externa lo ponga en otro movimiento.
Los problemas religiosos y políticos no pararon, pues sólo se permitió el cristianismo y el judaísmo. Mientras ocurría todo eso, Hypatia, junto con sus discípulos trataban de descifrar unos de los enigmas más grandes durante esa época: el movimiento de la tierra y su forma, por medio de varias pruebas, para formular una teoría que tuviera congruencia y lógica.
Una de las pruebas que realizó fue con ayuda de Espacios (un esclavo), donde él se subía a la vela del barco y desde arriba dejaba caer un saco, mientras el barco se encontraba en movimiento, y el resultado fue que el saco cayó como si el barco estuviera inmóvil, así como pasa en la Tierra.
“El sol debe ser el centro de todo”-Aristóteles
Para desmentir el sistema de Ptlomeo, y lo que estableció Aristóteles sobre el sol, Hypatia realizó otra prueba, donde pensó en agregar un epiciclo para estar más cerca de la tierra, pero no funcionó porque cayó en lo mismo que Ptlomeo, entonces en una pequeña área cuadrada, junto con dos antorchas a las cuales se imaginó como cada una de las posiciones extremas del sol respecto a ella y ató cada extremo, y con una vara imaginó a la tierra. Se cuestionó ¿qué pasaría si ambas posiciones fueran los dos centros de un mismo círculo? Para empezar se sabe que el círculo siempre está a la misma distancia que cualquier punto del perímetro, pero, si se divide ese centro en dos y se mantiene constante, es la suma de sus distancias al perímetro. Entonces, movió la vara a lo largo de la cuerda, y al crecer un segmento, el otro disminuye y viceversa, así que la suma de ambos siempre va a ser constante, ahora, si aplica esto al movimiento de la tierra, al trazar, se forma una figura cónica: la elipse, con el sol en uno de sus focos. En el siguiente vídeo podrás ver como llegó a esta conclusión.

Todas las investigaciones que se realizaron y que poco a poco se fueron modificando a través de los años por otros exponentes, tuvieron un impacto social en las futuras generaciones, pues todos piensan de manera diferente y no todos creen en las teorías que se establecieron a través de la historia, aunque también si no hubieran quemado la biblioteca de Alejandría, existirían muchos documentos, que tal vez actualmente hubieran servido para crear inventos o teorías que hubieran aportado algo al mundo.
CONCLUSIÓN
Hypatia dejó de lado su vida personal para dedicarse a estos estudios, pero finalmente sus sacrificios tuvieron frutos, pues al final descubrió y comprobó que efectivamente giramos alrededor del sol, pero la forma de la tierra no es circular si no elíptica. El tema es interesante y ver la película para conocer más de este tema, se me hizo una gran idea para informarme, pues no lo volvió tan tedioso y aburrido, aparte de que con la ayuda de la representación visual, es más probable comprender mejor el tema. Gracias por pasarte por mi blog.
Si te interesa ver la película, te dejo el link: https://vimeo.com/129808812
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Alexander, R. (s/f de s/f de 2015). https://vimeo.com. Recuperado el 14 de Noviembre de 2017, de https://vimeo.com: https://vimeo.com/129808812
María, S. (23 de Mayo de 2012). https://redhistoria.com. Recuperado el 14 de Noviembre de 2017, de https://redhistoria.com: https://redhistoria.com/biografia-de-hipatia-de-alejandria/
Mario, A. (29 de 9 de 2010). http://www.primerahora.com. Recuperado el 14 de Noviembre de 2017, de http://www.primerahora.com: http://www.primerahora.com/entretenimiento/cine/blog/mario-alegre-femenias/posts/resenaagora-428065/


miércoles, 30 de agosto de 2017

Matemáticas III Método de Herón










Instituto Patria Nueva

“Método de Herón”

Matemáticas III

Prof. Marco A. Morales Contreras

Vilma Karime Vadillo Guerrero

3er semestre A de preparatoria

Villahermosa, Tabasco

Lunes 28 de agosto del 2017


INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo escrito, se trata de una investigación enfocada en la materia de matemáticas, donde como objetivo se propone dar a conocer una explicación sobre qué es el método de Herón y cómo se emplea.
Esto nos servirá para facilitar más el proceso cuando queramos determinar el área de triángulos en el plano cartesiano y conocer la fórmula que nos permite realizar dicho método, así como el uso de la fórmula de distancia entre dos puntos para la determinación del perímetro y de la misma manera, desarrollar y mejorar la habilidad para aplicar este método en situaciones relacionadas con este tipo de temas en las matemáticas.
DESARROLLO
Herón fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto). Aunque en matemáticas es conocido por su fórmula para calcular el área del triángulo.
¿Para qué sirve esta fórmula?

La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).
El área del triángulo de lados a, b y c es:
EJEMPLO:
A continuación se insertará un vídeo donde se explica mejor el procedimiento:


Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las coordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas (x 2 – x 1 ) .
Para determinar el perímetro de un triángulo en un plano cartesiano, es necesario emplear la fórmula de la distancia entre dos puntos:
EJEMPLO:  A(-8 , 6.5) B(-6 , -9) C( 8.7 , 4) (Las coordenadas están ubicadas en este plano, formando la figura del color morado).
Ahora, para hallar la distancia entre los puntos, aplicaremos la fórmula que se mencionaba anteriormente:
d (A,C)=  √(-8-8.7)^2+(6.5-4)^2
d=√(-16.7)^2+ (2.5)^2
d= √(-278).8+6.25   
d= √285.05   d= 16.8u


d (C,B)= √((8.7-(-6)^2+(4(-9)^2 )
d=√(14.7)^2+ (13 )^2
d= √(216.09+169)
d= √(388.09)   d= 19.7u

d(B,A) = √(-6-(-8)^2+(-9-6.5)^2
d= √(2)^2+(15.5)^2
d= √(4+240.25)
d=    d= 15.62u


Una vez que ya hayamos calculado las distancias, hay que sacar el perímetro de la figura, y esto se hará sumando el valor de las distancias: P= A+B+C
P= 16.8+19.7+15.62= 52.12u

Ya que se tiene el perímetro determinado, se aplica la fórmula de Herón para calcular el semi-perímetro: s= Perímetro / 2
S= 52.12u / 2 = 26.06u

Para finalizar hay que determinar el área de la figura, por lo tanto, se necesita emplear la fórmula que Herón propuso: A= √(s(s-a)(s-b)(s-c)


A= √(26.06(26.06-√285.05)(26.06-√388.09)(26.06-√244.25)
A=125.959u2


A continuación se presentará un ejercicio realizado en la herramienta llamada Geogebra, en el cuál utilizamos el método de Herón, para determinar el área de la figura.

Lo primero que se hizo fue ubicar los puntos y trazar los segmentos para formar la figura, después con la herramienta distancia o longitud, se calculó la distancia entre los puntos para así proceder a determinar el perímetro sumando todas las distancias, una vez que se obtuvo el valor del perímetro, al final había que determinar el área, por lo tanto se utilizó la herramienta área y se obtuvo su valor.



Es un tema un poco tedioso, no quiero decir que sea complejo, pero como todo, tiene un cierto nivel de dificultad, pues hay que estar muy atentos en la manera de llevar acabo los procedimientos para no tener equivocaciones, obviamente, con las fórmulas que Herón proporcionó es un poco más fácil realizar todas las operaciones y también con la ayuda de la representación gráfica, es un poco más probable comprender mejor el tema, pues es una herramienta visual.

Así que, con este trabajo escrito, podemos mostrar cómo se utiliza el método de Herón en un plano cartesiano para conocer la distancia entre puntos, el semi-perímetro, y el área, teniendo como base las coordenadas que dan para ubicar en el plano cartesiano.


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Formulas, U. (s/f de s/f de 2015). http://www.universoformulas.com. Recuperado el 28 de Agosto de 2017, de http://www.universoformulas.com: http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/formula-heron/
Miguel, D. M. (27 de Octubre de 2013). https://matesmates.wordpress.com. Recuperado el 28 de Agosto de 2017, de https://matesmates.wordpress.com: https://matesmates.wordpress.com/2013/10/27/la-formula-de-heron/
Miguel A. Pérez; Una Historia de Las Matemáticas: Retos y Conquistas a Través de Sus Personajes (2009).
http://www.profesorenlinea.com.mx/geometria/Distancia_entre_dos_puntos.html


miércoles, 3 de mayo de 2017

ITP

"IDENTIDAD TRIGONOMÉTRICA PITAGÓRICA"

¿Qué es?

Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.
Tienen su fundamento en las funciones trigonométricas en asociación con el teorema de Pitágoras.

  • Sen ² x + Cos ² x =1
  • Tan ² x + 1 = Sec ² x
  • 1 + Cot ² x = Csc ² x

A partir de las relaciones pitagóricas es posible encontrar otras identidades y demostrar algunas identidades trigonométricas. Mediante estas relaciones si conocemos las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo podemos calcular la medida de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto) y si conocemos la medida de la hipotenusa y la de un cateto podemos calcular la medida del otro cateto. 

                                




miércoles, 15 de marzo de 2017

Con polígonos represento mi historia

PIRÁMIDE MAYA

La arquitectura de la cultura maya tiene un estilo único y complejo, abarca varios miles de años. A menudo, es fácilmente reconocible como arquitectura maya las pirámides escalonadas de la época Terminal Pre-clásico. Al estar basado en las tradiciones arquitectónicas mesoamericanas estas pirámides dependían de piedra tallada intrincada con el fin de crear un diseño escalonado. Cada pirámide fue dedicada a una deidad cuyo santuario se sentó en su apogeo. Durante esta "altura" de la cultura maya, los centros del poder religioso, comercial y burocrático crecieron en grandes ciudades, como Chichén Itzá, Tikal y Uxmal.